к. Н. Корольков писал, что процесс потребления кислорода активным илом почти не изучен, и принимал в качестве исходного положения, что скорость потребления кислорода пропорциональна скорости снижения БПК. Составив затем уравнение массопередачи кислорода в сточную воду и приравняв массу кислорода снимаемой БПК, К- Н. Корольков получил выражение для подсчета продолжительности аэрации (т. е. времени, за которое в воду поступит масса кислорода, равная снимаемой БПК) и объема воздуха, который нужно продуть через сточную воду, чтобы обеспечить поступление в нее этой массы кислорода.

Для составления уравнения массопередачи принято, что масса кислорода, которая растворяется в воде, пропорциональна площади поверхности соприкосновения жидкой и газовой фаз, а также дефициту кислорода (массе кислорода, которой не хватает до полного насыщения сточной воды):

dM = kiA(c - x)dt, (4.190)

где М- масса кислорода, переходящего в сточную воду;

ki - коэффициент пропорциональности;

А - поверхность соприкосновения воды и воздуха;

с - максимально возможная концентрация кислорода в сточной воде при заданных условиях, в частности по температуре;

X - концентрация кислорода в сточной воде. Из собственных опытных наблюдений автор нащел, что суммарная площадь поверхности пузырьков А обратно пропорциональна их диаметру и прямо пропорциональна их числу. Если диаметр пузырьков постоянен, то А прямо пропорциональна объему воздуха V, пропускаемого в единицу времени. Время соприкосновения отдельного пузырька воздуха, поднимающегося в воде, зависит от пути, который он проходит в воде, и от скорости подъема. В качестве первого приближения было принято, что путь пузырька над аэратором равен высоте слоя воды Я. Скорость подъема пузырьков для изученных автором аэраторов оказалась постоянной. Следовательно,

A = k2VH, (4.191)

где 2- константа, зависящая от типа аэратора.

Подставляя значение А в уравнение (4.190), имеем:

dM = kik2VH{c - x)dt. (4.192)

Абсолютное значение с увеличивается с увеличением глубины аэротенка, так как пузырьки воздуха испытывают дополнительное давление столба воды. Однако с увеличением растворимости уменьшается поверхность соприкосновения воды и воздуха А, так что произведение Ас в пределах изменения Я от 2 до 5 м остается практически постоянным (колебания составляют не более 3%). Поэтому поправка на изменение величины с в зависимости от глубины аэротенка не вводится.

В расчетах не учитывается также обеднение пузырька воздуха кислородом по пути движения, так как эта поправка мала (в большинстве случаев использование кислорода не превышает 4-7% первоначального количества).

Перейдя от количества кислорода dM к его концентрации dx=- (где W - объем аэротенка), имеем:

dx kikVH {с - х)

Взамен выражения (с-х) можно написать cd (где d - дефицит кислорода, выраженный в долях единицы от максимального насыщения), т.е. (с-x)lc=d; отсюда

c - x=cd. (4.194)

Обозначив произведение группы постоянных k\k2C буквой /С, имеем;

dx KVHd

dt W

(4.195)

где К- константа, зависящая от вида аэратора (от его диспергирующей способности) и уже не зависящая от температуры сточной воды.

Приняв далее исходное положение о пропорциональности (и даже равенстве) скоростей растворения кислорода и его потребления, получим окончательную дифференциальную форму расчетного уравнения К- Н. Королькова:

Х" ,4.,96,

Рещая уравнение

получим:

dt W

/ t

С KVHd

dL\-dt, (4.197)

KVHd

La-Lt = /-f const. (4.198)

Здесь La Lt- начальная и конечная БПК сточной воды; const- константа интегрирования.

Нетрудно видеть, что константа интегрирования равна нулю, так как при - 0 La = Lt и, следовательно, const = 0.

Небольшие преобразования уравнения (4.198) путем использования выражений W=Qt, W=FH, V=QD и I=VIF позволяют окончательно получить:

LazLhi. (4.1995)

Lg - Lt

(4.200)

где F- площадь аэротенка в плане, м;

D- количество воздуха, приходящегося на 1 м обрабатываемой воды, м/м;

/ - интенсивность аэрации или объем воздуха, продуваемого через единицу площади в единицу времени, mV(m2-4) (физический смысл - скорость продувки воздуха, м/ч). В окончательные формулы входит средний дефицит кислорода. К. Н. Корольков утверждал, что при работе на частичную очистку (напомним, что в это понятие включена и общепринятая так называемая полная очистка) без нарушения процесса можно принять d=\, что означает отсутствие растворенного кислорода.

Для аэротенков, работающих на первую фазу, т. е. на снижение БПК, К. Н. Корольковым предложены формулы:

D.; (4.201)

t=. (4.202)

Если же аэротенк работает на обе фазы, т. е. включая процесс нитрификации, то в этом случае необходимо предусмотреть наличие рас-

творенного кислорода. К- Н. Корольков принял, что количество кислорода для процесса с нитрификацией должно в среднем составлять 50% максимального, т. е. rf0,5. Кроме того, было принято, что Lt==0, так как эта величина мала по сравнению с La (а оставшаяся БПК полностью стабилизируется запасом кислорода в очищенной воде).

В силу этих соображений уравнения (4.201) и (4.202) трансформируются в следующие:

Z> = . (4.20.а,

= . (4.202а)

Физический смысл константы аэратора К легко определяется из выражения

К = . (4.203)

Если продувать воздух через слой воды 1 м из расчета I м воздуха на 1 м воды, то численно константа аэратора окажется равной снятой БПК при условии полного дефицита кислорода в воде. Путем собственных наблюдений автор нашел, что при подаче воздуха через дырчатые трубы численное значение /С=6...7 г/mS а через пористые пластины /С==15... 18 г/м\

Для определения интенсивности аэрации автором было принято, что

скорость растворения кислорода, равная » по уравнению (4.200)

может быть приравнена Kid. В то же время скорость потребления кислорода пропорциональна снимаемой БПК, т. е. ktL. Приравняв скорости растворения кислорода и его потребления, получим:

KdktL. (4.204)

Уравнение (4.204) связывает интенсивность аэрации, БПК сточной йодыв данный момент и дефицит кислорода. При условии d=\ интенсивность аэрации определяется из того соображения, что L в формуле (4.204) не может быть больше Lt, так как в противном случае в среде появится растворенный кислород. Следовательно,

f=-~--. (4.205)

Переводной коэффициент появился потому, что практические расчеты удобнее вести из численного значения константы скорости, выраженной в десятичных логарифмах.

По уравнению (4.205), зная численные значения констант k и К, можно подсчитать интенсивность аэрации в аэротенке, работающем на снижение БПК. Таким образом, расчетными уравнениями для аэротенка, работающего на снижение БПК, являются уравнения (4.201), (4.202) и (4.205).

Сложнее определяется интенсивность аэрации при очистке воды на обе фазы, т. е. с нитрификацией органических загрязнений. Эта интенсивность аэрации не должна быть больше чем

/макс = -ТГ- (4.206)

К. Н. Корольковым было составлено уравнение для определения расчетной интенсивности аэрации:

/р=--- . (4.207)

l(lg-J--0.434