Рнс. 4.3s. Схема распределения нагрузки на контурную балку

п - при квадратной плите; б - при прямоугольной плите

Изгибающие моменты, возникающие в балках от этих нагрузок, при учете нагрузки, действующей с одной стороны, при свободном опирании плиты

(4.202) (4.203)

Afj = 24; М,Я1, (3/-/)/49.

При нагрузках с обеих сторон полученные значения должны быть удвоены.

Изгибающие моменты, возникающие в неразрезных балках, могут быть определены на основании уравнения трех моментов с учетом треугольной или трапецеидальной нагрузки.

Для балок с равными пролетами опорные моменты можно определять по таблицам для неразрезных равнопролетных балок, вводя эквивалентную равномерно распределенную нагрузку:

для треугольной нагрузки

для трапецеидальной нагрузки

9э = (1-2а2 + аЗ)р; а=- ,

где р - максимальная нагрузка в середине пролета, равная qUI2 при нагрузке балки с одной стороны.

Определив опорные моменты, находят пролетные моменты обычным путем.

При трапецеидальной нагрузке изгибающий момент на участке с нагрузкой постоянной интенсивности

Л4ос=-

+ Mn-i +--X

(4.204)

достигает максимума при

х= /2/2 + (Л4;г~Лfn-i)/9/2•

При треугольной нагрузке изгибающий момент

M.= x~f- + M„ ,+ b. (4.205) И достигает максимума при

=1/ /2/4+(л-М„ 1)/9.

В крайних балках вычисленные значения изгибающих моментов и поперечных сил уменьшаются вдвое.

4Л2.4. Кессонные перекрытия

Кесонными называются перекрытия (рис. 4.36), состоящие из плиты и балок, расположенных по двум направлениям и образующих сетку с oTHomeiHieM сторон менее двух. Плиты рассчитывают как прямоугольные или квадратные, опертые по контуру. При расчете балок различают в зависимости от их расположенля три случая.

1. Балки расположены только по колоннам (рис. 4.36, а). Для расчета балок вырезают полосы в обоих направлениях шириной, равной полусумме прилегающих пролетов.

Изгибающие моменты в вырезанных полосах определяют как в многопррлетных неразрезных балках и из определенных таким образом опорных и пролетных моментов вычитают изгибающие моменты, воспринимаемые плитами.

Поперечные силы в балках определяют из расчета на равномерно распределенную нагрузку, приходящуюся на вырезанные полосы. Плиты в этом случае рассчитывают как прямоугольные илн квадратные, опертые по контуру.

2. Кроме главных балок, расположенных по колоннам, в кесон-ном перекрытии имеются второстепенные балки, опирающиеся на главные балки или стены и образующие сетки (рис. 4.36,6). В этом случае при определении изгибающих моментов пренебрегают моментами, воспринимаемыми плитами (ввиду их малости).

Второстепенные балки рассчитывают так же, как неразрезные, на соответственные нагрузки, передающиеся через плиту.

3. Кессонное, перекрытие состоит из системы перекрестных балок, опирающихся на стены или прогоны. Панели перекрытия в плане могут иметь квадратную или прямоугольную форму. Число балок произвольное, а направление их - перпендикулярное (рис. 4.36, е) или под углом 45° к сторонам перекрытия (рис. 4.36, г).

Систему балок рассчитывают как пространственную сетку, причем в запас прочности можно пренебречь влиянием крутящих моментов. Расчет системы целесообразно производить методвм сил,

ВТОРОСТЕПЕННАЯ ГЛАВНАЯ БАЛКА БАЛКА У

ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ

- полосы

/ / /

77/,

/77У77777ТГ777

Рис. 4.36. Схемы кессонных перекрытий

а - схема с балками, расположенными только по колоннам; б - схема с главными и второстепенными балками; в - схема с перекрестными ортогонально расположенными балками; г -схема с перекрестными диагонально расположенными балками

Приняв, ЧТО нагрузка, расположенная на перекрытии, передается в узлах сетки в виде сосредоточенных сил. Расчет выполняют в следующем порядке: выбирают основную систему в виде балок, расположенных в обоих направлениях, и строят эпюры моментов от каждого воздействия в отдельности; определяют коэффициенты при лишних неизвестных и свободные члены канонических уравнений; решая системы уравнений, определяют лишние неизвестные; строят окончательные эпюры изгибающих моментов и поперечных сил.

В случаях когда расстояние между балками не более 1 м и число балок не менее 4, перекрытие в целом рассчитывают как плиту, опертую по контуру.

Расчет балок квадратных кессонных перекрытий, свободно опертых по четырем сторонам, производится по табл. 4.44.