ох, oj/ - расстояния между геометрическим центром плана здания и центром его жесткости.

Общая устойчивость здания считается обеспеченной, если выполняется условие G„p/Gh>1,5.

ГЛАВА 6.3. РАСЧЕТ ЗДАНИЙ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЭВМ

6.3.1. Расчет зданий со связевым каркасом

Статический расчет каркасных зданий по связевой схеме на ЭВМ производится, как правило, для пространственных моделей, состоящих из элементов строительной механики - пластин, стержней, упругих связей. Расчетные модели отражают идеализированное представление о реальной конструкции, ее особенностях - наличии проемов в пилонах, сложной форме в плане, совместной работе сборных частей - стен жесткости и колонн, объединенных сваркой закладных частей и растворными щвами.

В зависимости от того, как представлены на расчетной схеме пилоны и диски перекрытий, различают следующие основные модели.

Для сборных и монолитных пилонов: 1) приближенная стержневая модель, в которой каждый пилон представлен стержнем с эквивалентной жесткостью; 2) составная дискретно-континуальная модель, в которой каждый пилой представлен совокупностью вертикальных стержней или полос, объединенных по высоте распределенными податливыми связями сдвига; 3) модель метода конечных элементов, в которой пилон рассматривается как совокупность стержней, пластин конечных размеров и дискретных связей, объединяющих элементы как по горизонтали, так и по вертикали. Такая модель учитывает проемы, закладные детали, щвы при нерегулярном их расположении.

Для дисков перекрытий: 1) модель абсолютно жесткого диска; 2) стержневая модель конечной жесткости; 3) комбинированная модель метода конечных элементов.

Наиболее точные модели, адекватные реальной конструкции, могут быть созданы на основе метода конечных элементов.

Прежде чем делать расчеты по сложным моделям, следует произвести оценочные расчеты по упрощенным, после чего может быть оценена целесообразность проведения сложных расчетов и уточнена их постановка.

Задача расчета зданий как единой системы иногда заменяется последовательным рещением двух тесно связанных подзадач: распределения нагрузок между пилонами; определения напряженного состояния каждого элемента пилона и диска, усилий в связях на основе рещения первой подзадачи.

Особенности построения расчетных моделей пилонов и дисков.

1. В приближенной стержневой модели каждый пилон заменяется стержнем с постоянными по высоте этажа геометрическими характеристиками. Жесткость сборного пилона заменяется жесткостью аналогичного монолитного стержня, ослабленного введением понижающих коэффициентов для учета проемов, швов, связей (эффекта сборности). Стержни располагают в центре тяжести сечения, главные оси которого развернуты по правилам сопротивления материала.

При изменении положения центра тяжести от этажа к этажу вводятся горизонтальные соединительные вставки. Таким образом, пилон представляет собой пространственный стержень с ломаной осью. В такой постановке реализован блок расчета пилонов по так называемой эквивалентной стержневой схеме на ЕС ЭВМ в комплексе «КРОКУС» (Моспроект-1).

2. В составной дискретно-континуальной модели определяются жесткости составных стержней по правилам сопротивления материалов. Влияние швов, перемычек над проемами моделнруетдя распределенными связями сдвига. Диски перекрытий принимаются недеформируемыми. Замена соединений и перемычек распределенными (погонными) связями сдвига допустима при их регулярном расположении. Результаты расчета - перемещения и усилия в стержнях-полосах, погонные силы сдвига (сцепления) полос между собой [программы для ЕС ЭВМ: «АРЗЕС» (МНИИТЭП), «ПРИКАЗ» (ЦНИИЭП торгово-бытовых зданий и МИСИ) и др.].

3. Метод конечных элементов (МКЭ) позволяет строить комбинированные методы из стержней и пластин, соединенных в узлах.

Для расчета прочности и жесткости каркасно-связевых домов, работающих совместно с фундаментом и основанием как единая пространственная система, наиболее применимы модели метода конечных элементов (МКЭ). Они основаны на универсальном подходе к расчетной модели как к совокупности дискретных элементов малых, но «конечных» размеров. Расчетные модели здания представлены в виде пространственного набора сложных пластин и стержней конечной жесткости, соединенных податливыми связями. Расчленение модели на конечные элементы осуществляется путем назначения геометрической сетки, состоящей из линий, проходящих через места пересечения плоскостей стен и перекрытий, места изменения жесткостей, толщин, углы проемов пластин, стыки закладных деталей, точки приложения нагрузки и т. д. при допустимом соотношении сторон конечных элементов.

При переходе от конструкции к расчетной модели необходимо решить задачу по генерации сетки и описанию модели.

Описание расчетной модели - процесс, связанный с оптимальной нумерацией неизвестных, подготовкой большого числа специфических

сведений о топологии и жесткости элементов, координатах узлов сетки, связей, величинах и местах приложения нагрузок.

Для крупных задач, включающих сотни и тысячи неизвестных, метод конечных элементов требует больших затрат машинного времени ЭВМ, поэтому при назначении расчетной модели следует искать компромисс между желаемой точностью расчета, зависящей от числа элементов и узлов, и доступным ресурсом времени на ЭВМ.

При автоматизации расчета в рамках проблемы проектирования зданий каркасно-связевой системы в комплексе «КРОКУС» расчетная модель формируется программно по конструктивному описанию объекта путем однозначного перехода от конструкции к модели по заранее определенным правилам, наиболее полно учитывающим особенности характера работы объекта. В комплексе используется «суперэлементная» процедура МКЭ.

Основные идеи суперэлементной редакции МКЭ заключаются в том, что объект расчленяется на несколько составных частей - подконструкций, каждая из которых, в свою очередь, может быть представлена совокупностью подконструкций более высокого уровня. Декомпозиция производится до разбивки подконструкций последнего уровня на базовые конечные элементы. Число неизвестных МКЭ в подконструкциях выбирается так, чтобы время расчета каждой из них было приемлемым. Расчетная схема всего объекта строится в несколько этапов-уровней. Расчет полной системы заменяется поэтапным определением характеристик для иерархически соподчиненных подконструкций и последующей укрупнительной «сборкой» подконструкций через граничные узлы. Для подконструкций строится сокращенная модель - суперэлемент, обладающий частью свойств подконструкций, которая используется для соединения подконструкций между собой в суперузлах. Для полной модели, собранной из суперэлементов, определяется решение относительно суперэлементов, которое распространяется затем по уровням иа подконструкций. Описание и характеристики повторяющихся частей-подконструкций формируются один раз и используются в расчете многократно (рис. 6.12).

В качестве подконструкций нижнего уровня принимаются сборные железобетонные изделия, для которых заранее строятся суперэлементы; параметры суперэлемента, включая разбивку на конечные элементы и соответствующие матрицы, вычисляются один раз и помещаются в базу данных номенклатуры изделий в подструктуре расчетных параметров суперэлементов. Для диафрагм жесткости и перекрытий в качестве подконструкций следующего уровня принимаются плоские фрагменты диафрагм жесткости и перекрытий собранные из суперэлементов изделий.

Фрагменты решаются относительно узлов стыковки плоских стен между собой и с перекрытиями. На следующем этапе производятся