ных данных постепенно вносило и вносит поправки в расчетные положения, приближая теоретические расчеты к действительной работе конструкций.

В мировой практике в настоящее время применяются три основных метода расчета железобетонных конструкций: по допускаемым напряжениям, по разруишю-щим усилиям, по предельным состояниям.

В Советском Союзе уже более 20 лет применяется метод расчета железобетонных элементов по предельным состояниям.

Рассмотрим стадии напряженно-деформированного состояния при изгибе железобетонных элементов, которые являются экспериментальной базой теории расчета железобетона.

§ 2. СТАДИИ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ПРИ ИЗГИБЕ

По результатам многих опытов над изгибаемыми элементами вплоть до их разрушения была выявлена зависимость напряженно-деформированного состояния этих элементов от размера нагрузок. При постепенном возрастании нагрузок последовательно возникают три стадии напряженно-деформированного состояния.

Стадия I. При малых нагрузках (изгибающих моментах) напряжения в бетоне и арматуре малы, в бетоне развиваются преимущественно упругие деформации. Зависимость между напряжениями и деформациями почти линейная, и эпюры напряжений как в сжатой, так и в растянутой зонах можно считать треугольными (рис. 2.1, а).

При увеличении нагрузки напряжения в растянутом бетоне растут медленнее по сравнению с деформациями. В растянутой зоне сечения развиваются пластические деформации; эпюра напряжений здесь принимает криволинейное очертание, и напряжения в бетоне достигают предела прочности на растяжение: 0б=/?р. В сжатой зоне бетон испытывает преимущественно упругие деформации, и эпюра напряжений близка к треугольной. Это напряженно-деформированное состояние называют стадией I а (рис. 2.1, б).

Стадия I а положена в основу расчетов на появление трещин.

. Стадия II. При увеличении нагрузки в бетоне растянутой зоны появляются трещины, постепенно распространяющиеся вплоть до нейтральной оси; в местах, где образовались трещины, бетон выключается из работы и растягивающие напряжения воспринимаются только арматурой. В сжатой зоне эпюра напряжений в бетоне становится криволинейной (рис. 2.1,в).

CmaSl Стадия!а Стадии R Стадия Ж.

Рис. 2.1. Стадии напряженного состояния при изгибе

Стадия II положена в основу расчета по допускаемым напряжениям (эпюру в сжатой зоне бетона считают треугольной).

Стадия III. При дальнейшем увеличении нагрузки трещины в растянутой зоне раскрываются, напряжения в материалах увеличиваются, и наступает разрушение балки. В этой стадии неупругие деформации ползучести охватывают значительную часть сжатой зоны, и эпюра напряжений в бетоне носит ярко выраженное криволинейное очертание. Разрушение сечения наступает тогда, когда напряжения в арматуре достигают предела текучести (0а=ат), уменьшается высота сжатой зоны бетона, что сопровождается значительным увеличением прогиба изгибаемого элемента(случай 1, рис. 2.1,г), или, когда напряжения в сжатом бетоне достигают предела прочности на сжатие (аб=/?пр). При этом напряжения в растянутой арматуре могут и не достигнуть предела текучести (случай 2, рис. 2.1, d). В стадии III напряжения в сжатой арматуре в обоих случаях достигают предела текучести.

Стадия III положена в основу расчета по разрушающим усилиям и по предельным состояниям.

Характер разрушения балок в стадии III зависит от количества и механических свойств растянутой арма-

Зтра мментоб

Рис. 2.2. Стадии напряженного состояния по длине балки при изгибе

туры. В нормально армированных балках, в которых количество растянутой арматуры не превышает определенного предела, разрушение начинается со стороны растянутой арматуры. По достижении в ней предела текучести быстро нарастают пластические деформации арматуры и прогибы балки, вследствие чего напряжения в сжатой зоне бетона достигают предела прочности

на сжатие и бетон разрушается. Таким образом, перед разрушением железобетонного элемента в нормальном сечении образуется «пластический шарнир», в котором напряжения в арматуре и бетоне достигают предельных значений. На основании этого принципа (предложенного А. Ф. Ло-лейтом) расчетные формулы несущей способности элемента могут быть получены из одних только условий статики.

По длине балки в одни и те же моменты времени сечения испытывают различные стадии напряженно-деформированного состояния. В сечениях с малым изгибающим моментом наблюдается стадия I; там, где изгибающий момент больше, - стадия П, а в сечениях с максимальным моментом может быть стадия III (рис. 2.2).

§ 3. МЕТОДЫ РАСЧЕТА СЕЧЕНИЙ ПО ПРОЧНОСТИ

I. Расчет по допускаемым напряжениям. Этот метод расчета железобетонных конструкций основан на предположении упругой работы железобетона, но с приближенным учетом свойств железобетона. В основу расчета положена стадия II напряженно-деформированного состояния при изгибе.

Основные положения теории упругого железобетона или «классической» теории сводятся к следующему.

Принимается справедливой гипотеза плоских сечений. Таким образом, пренебрегают искривлением сечения.

Модуль упругости бетона сжатой зоны принимается постоянным независимо от напряжений, и в расчет вводится нормированное постоянное для данной марки бетона число:

n-=eje(,. (2.1)

При определении напряжений считают, что деформации пропорциональны напряжениям, т. е. принимается закон Гука, но при различных модулях упругости при сжатии и растяжении. Иначе говоря, эпюры напряжений в сжатой и растянутой зонах ограничены прямыми линиями, имеющими различный уклон.

Для применения формул сопротивления материалов железобетонное сечение преобразуют в эквивалентное в статическом отношении однородное сечение, приведенное к бетону. При этом считают, что каждую единицу площади сечения арматуры можно условно приравнять п единицам площади бетона, т. е. принять вместо площади арматуры fa площадь бетона nFa, тогда площадь приведенного сечения железобетонного элемента

Fn = Fc + nF. (2.2)

Однако экспериментальные исследования не подтверждают основных положений теории упругого железобетона, особенно при внедрении высокопрочных и легких бетонов и сталей повышенной и высокой прочности.

2. Расчет по разрушающим усилиям. Метод расчета по разрушающим усилиям более прогрессивен и производится по стадии III напряженно-деформированного состояния изгибаемого элемента.

В основу расчета положены следующие положения:

1) эпюра сжимающих напряжений в бетоне принята прямоугольной. В расчетные формулы вводятся: для бетона - предел прочности на сжатие при изгибе, для арматуры - предел текучести стали. Работа бетона на растяжение не учитывается;

2) отказ от гипотезы плоских сечений;

3) усилие, действующее в сечении элемента, должно быть не более допускаемого, определяемого делением величины разрушающего усилия на общий коэффициент запаса прочности А, т. е.

(2.3)

Основной недостаток метода расчета - невозможность учесть изменчивость нагрузки и прочностные характеристики материалов при едином общем коэффициенте запаса прочности.

3. Расчет по предельным состояниям. При расчете по предельным состояниям первой группы (см. т. 1, раздел 1, гл. 2, § 1) -по несущей способности - в основу положена так же, как и при расчете по разрушающим усилиям, П1 стадия напряженно-деформированного состояния.

Расчетная несущая способность элемента определяется в зависимости от системы коэффициентов: коэффициента перегрузки п, коэффициента изменчивости прочности материалов v, коэффициентов безопасности бетона Аб и безопасности арматуры Аа, коэффициента условий работы материалов и конструкций т.

Нормативная кубиковая прочность бетона

lf = R(l-l,64v). (2.4)

где R - проектная марка бетона по прочности иа сжатие; v - коэффициент изменчивости прочности бетона, определяемый по табл. 2.1.

Нормативные значения призменной прочности обычного тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях определяют по эмпирической зависимости

7?;;р ?" = 0.77 - 0.0001. (2.5)

Минимальное значение отношения /?р/?"=0,72.

Нормативное сопротивление бетона осевому растяжению R, когда последнее не контролируется испытанием на растяжение, принимается в зависимости от ку-биковой прочности бетона. Если же прочность бетона на растяжение контролируется непосредственным испытанием образцов, нормативное сопротивление бетона осевому растяжению

Rl = Rpil-l.Mv). (2.6)

где /?р - проектная марка бетона по прочности иа растяжение.

Значения нормативных сопротивлений тяжелого бетона и бетона на пористых заполнителях, а также расчетные сопротивления этих бетонов при расчете конструкций по второй группе предельных состояний приведены в табл. 2,2 и 2.3.

ТАБЛИЦА 2.1

Коэффициент изменчивости прочиости бетона v и коэффициенты безопасности бетона прн сжатия и растяжении б.с и къ,р

Бетов

Коэффициенты безопасности бетона при сжатии и растяжении *б с " р

при расчете конструкций по первой группе предельных состояний

*б при назначении проектной парки по прочиости

на осевое сжатие

на осевое растяжение

Тяжелый и на пористых заполнителях

Ячеистый;

автоклавный на цементном или смешанном вяжущем автоклавный на извести или безавтоклавный

0,135

0,18 0.2

1.5 1.75

2.3 2.5

Расчетные сопротивления бетона для первой группы предельных состояний снижаются (а в отдельных случаях повышаются) умножением на соответствующие коэффициенты условий работы бетона те- Этот коэффициент учитывает особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость; условия, характер и стадию работы конструкции, способ ее изготовления, размеры сечения и т. д.

Значения расчетных сопротивлений бетона (с округлением) в зависимости от их проектных марок по прочности на сжатие и растяжение даны для первой группы предельных состояний соответственно в табл. 2.4 и 2.5, а для второй группы предельных состояний в табл. 2.2 и 2.3.

Расчетные сопротивления, приведенные в табл. 2.2- 2.5, определены с учетом следующих коэффициентов условий работы тс, учитывающих особенности бетонов: