определяют сдвигающие (касательные) усилия, которые достигают наибольщей величины на опоре. Касательные усилия

S=/?afaP. (12.4)

где Р=Т; Qo - поперечная сила в опорном сечеиии; Л1о -изги-

бающий момент в середине пролета.

Поперечные моменты Мг, соответствующие им поперечные силы Q2 и продольные силы N2, действующие по продольным сечениям оболочки, определяют из условий равновесия полоски, выделяемой двумя поперечными сечениями в середине пролета оболочки. На рис.

Вариант Ч

Рис. 12.6. Схема армирования длинной цилиндрической оболочки

1 - основная рабочая арматура; 2 - основная сетка обо лочкн; 3 - дополнительные опорные сетки; * - наклонная арматура

12.5, б, в представлены эпюры поперечных изгибающих моментов в одноволновой и многоволновой оболочках.

По результатам статического расчета подбирают арматуру оболочки. Из полученного количества продольной растянутой арматуры в оболочках с вертикальными бортовыми элементами 807о арматуры располагают в пределах бортового элемента, из них 60% концентрируют в нижней части элемента.

Вдоль оболочки площадь поперечного сечения продольной арматуры сокращается в соответствии с изменением усилий. Однако до опоры должно быть доведено не менее 30% арматуры пролетного сечения.

Сжатую зону оболочки в продольном направлении армируют конструктивно стержнями d=5...6 мм с ща-гом 20-25 см.

По наибольшим ординатам эпюры Мг, как для плиты, определяют сечение поперечной арматуры, которую укладывают соответственно эпюре Мг в растянутой зоне продольных сечений. Схема армирования длинных цилиндрических оболочек показана на рис. 12.6.

Нагрузкой на диафрагмы является опорное давление оболочки, передаваемое в виде сдвигающих сил S, касательных к срединной поверхности оболочки, кото-

рые обратны по направлению и равны по значению сдвигающим усилиям в оболочке на опоре. В любой точке сдвигающая сила

(12.5)

где Qo - поперечная сила на опоре простой балки; Ммакс - максимальный изгибающий момент в пролете простой балки.

Для однопролетных оболочек с равномерной по длине пролета нагрузкой q

5 =--ft,. •1

(12.6)

где ан -нижнее нормальное напряжение по линии сопряжения оболочки с бортовым элементом, вычисленное по Ммавс; fe. -коэффициент, принимаемый по таблице *.

Статический расчет диафрагм состоит в определении внутренних усилий М, и Q от действия нагрузки S и собственной массы.

В сборных оболочках до их замоноличивания диафрагмы рассчитывают на действие собственной массы и массы опирающихся на них сборных элементов.

В однопролетной диафрагме надо найти: ,-

изгибающий момент M«o в сечении х ; ,

продольную растягивающую силу в сечении х

Njc = Nx cos а -х sin а;

поперечную силу в сечении х

О =Сд-Л sina

--cos а,

где Nx - проекция суммы сил S в пределах угла от Gi до а иа касательную к оболочке в сечении х; Qx - то же, на направлениях радиуса оболочки; Qb - поперечная сила на опоре диафрагмы.

2. Складки. Складчатые покрытия (складки) образуются из монолитно связанных между собой тонких плоских плит. По продольным краям складок, так же как в цилиндрических оболочках, устраивают бортовые элементы (рис. 12.7,а).

* Инструкция по проектированию железобетонных тонкостенных пространственных покрытий и перекрытий. М., Госстройиздат, 1961, табл. 9.

Складчатые покрытия могут быть однопролетными, мпогопролетными, одноволновыми и многоволновыми. В продольном направлении они опираются на диафрагмы в виде балок или шпренгельных систем.

Ширина граней складки принимается равной 3- 3,5 м с тем, чтобы толщина граней была не более 10 см.

TunI (0,g5...0fi)l2

Рис. 12.7. Схемы складок и их приведенные сечения

а - тип складок; б, в - приведенные сечення

Длину складки принимают равной /2=10... 12 м, а высоту-Л= {V7...V.0)/..

В продольном направлении складки рассчитывают так же, как цилиндрические оболочки. По значениям изгибающих моментов, определяемых из расчета в продольном направлении как для однопролетной или многопролетной балки, вычисляют площадь продольной растянутой арматуры как для балок соответствующего профиля.

Для подбора продольной арматуры и вычисления прогибов сечение складки приводится к прямоугольному, тавровому или двутавровому, после чего его рассчитывают по действующим нормам (рис. 12.7,6, в).

Приведенную толщину стенки для приведенного сечения

Ь = ~-. (12.7)

sin а

Приведенная толщина полки (см. рис. 12,7,б,в): для схемы б

*n = 26i:

(12.8)

для схемы в

ь„--

sin а

(12.9)

II li II

\l ip 4

где fit -толщина бортовых балок; 6 - толщина боковых граней складки; а - угол наклона боковых граней.

Продольную растянутую арматуру располагают в бортовых элементах. В складках конструктивно устанавливают также сжатую арматуру из стержней диаметром 5- 7 мм с шагом 20-25 см.

Для определения поперечных изгибающих моментов длинные одноволновые и многоволновые складки рассчитывают в поперечном направлении как многопролетные плиты с опорами в ребрах (местах переломов). Нагрузку считают равномерно распределенной.

Полученные из этого расчета отрицательные моменты в верхнем крайнем ребре А

для складок умножаются на поправочный коэффициент в зависимости от типа и размеров бортового элемента (табл. 12.1).

ТАБЛИЦА 12.1

Коэффициенты увеличения изгибающих моментов в ребре А

Рис. 12.8. Короткая цилиндрическая оболочка

/ - диафрагма; 2 - бортовой элемент

0,45

3. Короткие оболочки. Как отмечено выше, при отношении lxlh<\ оболочка называется короткой. Короткая оболочка, так же как и длинная, состоит из трех основ-

ныч конструктивных элементов - тонкой сводчатой 11Л111Ы, диафрагм и бортовых элементов (рис. 12.8). Короткая оболочка в основном работает на сжатие и передает нагрузку на диафрагмы посредством сдвигающих сил S. Диафрагмы проектируют в виде арок.

При проектировании коротких оболочек обычно принимают: длину волны /2=12...30 м, пролет оболочки /» = =6... 12 м, высоту оболочки V? к.

Толщину плиты оболочки принимают: /i=5...6 см при /i = 6 м и h=7...8 см при /, = 9...12 м.

Высота бортовых элементов коротких оболочек без предварительного напряжения ЛбС/в)/!, ширина 6в= = (0,2...0,4) йб.

Плиту армируют конструктивно сеткой из стержней диаметром 5-6 мм с шагом 10-20 см.

Рассмотрим упрощенный способ расчета коротких оболочек. В направлении It оболочку рассчитывают как балку; в направлении k диафрагму рассчитывают совместно с плитой оболочки.

В направлении h в однопролетной одноволновой оболочке, как в балке, действует изгибающий момент

Усилие в растянутой зоне

гд«

(12.10)

02.11)

(12.12)

га = 0,55(/-1-Ав) - плечо внутренней пары.

Сечение основной продольной растянутой арматуры для одноволновой оболочки в целом

Ra Яг га

(12.13)

4.5/?Л/ + йб)

где йб - высота бортового элемента; / - стрела подъема цилиндрической части оболочки (высота оболочки).

Продольную растянутую арматуру Fa укладывают в бортовые элементы. Большую часть арматуры в пролете ставят внизу, а на опорах (над диафрагмам») арматуру того же сечения ставят вверху бортов*»© элемента.

В "средних пролетах многопролетных оболочек сечение арматуры берется вдвое меньше по сравнению с однопролетной оболочкой.

Для восприятия растягивающих напряжений над диафрагмами и в примыканиях к бортовым элементам в плите оболочки в обе стороны от диафрагмы по ширине 0,1 и и около бортового элемента на расстоянии 1,25- 1,5 м устанавливают дополнительные арматурные сетки (рис. 12.9).

В направлении /а сначала рассматривают взаимодействие статически определимой конструкции диафрагмы (криволинейного бруса с разрезанной затяжкой) и примыкающей к ней плиты оболочки.

Плита оболочки сжата, а опытами установлено, что наибольшее сжатие она испытывает в вершине оболочки (шелыге). Поэтому погонное усилие сжатия

Рис. 12.9. Армирование ротких оболочек

W = (12.14)

где R, - радиус кривизны плиты.

а -у бортового элемента; б -над средними диафрагмами; / - промежуточная диафрагма; 2 - дополнительная сетка; Я -сварные каркасы

При пролете li сжимающее усилие в вершине оболочки

1.: ,

(12.15)

Вдоль волны, согласно опытам, продольная сила N меняется по закону квадратной параболы: для средних диафрагм

для крайних диафрагм

12.16)

(12.17) 341