Обозначим предельные расчетные моменты в расчетных сечениях (в пластических шарнирах): Ма - на опоре А, Мв - на опоре В, Мв - в пролете (рис. 9.2, г). Расчетная предельная сила

PPo + iPo + tPo. (9.2)

JPvacmm пластачесшо шарнира

Рис. 9.1. Образование пласти- Рнс. 9.2. Перераспределение ческого шарнира в железобе- изгибающих моментов в ста-тонных балках тически неопределимой балке

Непосредственно перед разрушением изгибающие моменты в пролете и на опорах могут быть найдены из условия равновесия:

где Л1<,

<9.3)

Рис. 9.3. к расчету балки, защемленной на опорах

момент балки, свободно лежащей на двух опорах.

Из уравнения (9.3) следует, что сумма пролетного момента в сечении с пластическим шарниром и долей опорных моментов, где образуются последующие шарниры, равна моменту простой балки (см. рис. 9.2,г).

Как следует из уравнения (9.1), момент в пластическом шарнире зависит от расчетного сопротивления арматуры и площади ее сечения. Поэтому в нашей власти вызывать любую последовательность в образовании пластических шарниров, а также выравнивать соответствующим подбором арматуры размеры расчетных

моментов, лишь бы при этом соблюдалось условие (9.3). На рис. 9.3 показаны возможные варианты перераспределения изгибающих моментов в защемленной балке.

Изгибающие моменты, найденные с учетом перераспределения усилий (выравненные моменты), выгодно отличаются от вычисленных по упругой схеме.

Расчет и конструирование статически неопределимых железобетонных конструкций по выравненным моментам приводят к экономии материалов и снижению стоимости, так как позволяют облегчить армирование отдельных сечений (что особенно важно для монтажных стыков сборных конструкций), применять однотипное армирование сварными сетками и каркасами пролетных и опорных сечений неразрезных конструкций, в которых при расчете по упругой схеме возникают различные изгибающие моменты. При значительных временных нагрузках расчет по выравненным моментам по сравнению с расчетом по упругой схеме может давать 20-30% экономии арматурной стали.

Однако при этом необходимо учитывать, что с образованием пластического шарнира в арматуре продол-

17* . SSe

жгют нарастать пластические деформации, что межет привести к недопустимо большому раскрытию трещин на участке пластического шарнира. Поэтому в целях ограничения раскрытия трещин нормы рекомендуют производить перераспределение моментов так, чтобы выравненный момент отличался от момента в упругой стадии не более чем на 30%.

Кроме того, при расчете по выравненным моментам необходимо соблюдать следующие конструктивные требования:

1) в конструкции должно быть исключено разрушение из-за среза бетона сжатой зоны или раздавливания бетона от главных сжимающих напряжений;

2) для армирования конструкции должны применяться стали, допускающие образование пластических шарниров. Этому условию удовлетворяют все мягкие стали, сварные сетки из обыкновенной арматурной проволоки, а также гладкая высокопрочная проволока. Не рекомендуется применять высокопрочную проволоку периодического профиля;

3) причиной разрушения не должно быть разрушение сжатой зоны бетона;

4) расчет с учетом перераспределения усилий допускается для конструкций, не испытывающих воздействия динамических нагрузок.

§ 2. ВЫРАВНИВАНИЕ ИЗГИБАЮЩИХ МОМЕНТОВ В НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛКАХ

В неразрезных равнопролетных балках, армированных сварными каркасами и сетками, а также в многопролетных плитах, армированных рулонными сварными сетками, целесообразно выравнивать изгибающие моменты таким образом, чтобы создать равномоментную систему, в которой Л}пр=Л}а=АГв. Так, для пятипролет-ной балки, загруженной равномерно распределенной нагрузкой (рис. 9.4, о), в среднем пролете по условиям симметрии оба опорных момента равны между собой. Используя условие равновесия (9.3) для сечення в середине среднего пролета, где а=Ь=1/2, получим

2 *

(9.4)

Рис. 94. К расчету неразрезной балкн

Рис. 9.5. Схема перераспределения изгибающих моментов в неразрезиой балке

I - схема загруиссиия; 2 - эпюра упругой схемы; 3 - добавочная эпюра; 4 - перераспределенная эпюра

тггт

9iiiiiiiijimii!ij jmrm

нагрузкой""""" балки с равномерно распределенной

Л1о =

По условиям задачи

и тогда из уравнения (9.4) получим значение выравненного момента (рис. 9.4,6):

2М =

(9 5) 2в1

и первом пролете максимальный изгибающий момент будет в сечении, расположенном на расстоднии и=х»0,425/ от свободной опоры; при этом qx(l-x)

Л1о =

= 0,123 flZ*.

(9.6)

Привлекая условие равновесия (9.3) и учитывая, что Ма=0, получим

Мр = 0.123 0,425 Мд. (9.7)

Если принять изгибающий момент на первой промежуточной опоре

-=14-

(9.8)

ТО из уравнения (9.7) найдем изгибающий момент в первом пролете

(9.9)

Если же принять равномоментную схему, в которой Мпр=Мв-М, то из уравнения (9.7)

l,425Af = 0,1239Z*

11.6

(9.10)

Округляя знаменатель (с некоторой погрешностью в сторону увеличения изгибающего момента), получим на первой промежуточной опоре и в первом пролете изгибающий момент

ql ql

11,6 И

(9.11)

Другие способы выравнивания изгибающих моментов применяют для неразрезных балок, несущих значительные нагрузки (ригели, главные балки и т. п.), где по условиям конструирования целесообразно упростить стыки и ослабить армирование опорных сечений некоторым усилением арматуры пролетных сечений. В таких балках для отдельных невыгодно расположенных временных нагрузок сначала вычисляют изгибающие моменты по упругой схеме (рис. 9.4, в-д). При расположении временных нагрузок через один пролет получают

максимальпые моменты в пролетах; при загружении временной нагрузкой двух смежных пролетов и далее через один пролет получают максимальный момент на опоре. Затем к полученной эпюре моментов прибавляют добавочные треугольные эпюры моментов с произвольными по знаку и величине надопорпыми ординатами; при этом ординаты выравненной эпюры в расчетных сечениях должны составлять не менее 70% вычисленных по упругой стадии. Па рис. 9.5 показана схема перераспределения изгибающих моментов в неразрезной трехпролетной главной балке.

ВОПРОСЫ для САМОПРОВЕРКИ

1. В каких сечениях образуются пластические шарниры в изгибаемых железобетонных конструкциях?

2. .Цайте схему образования пластических шарниров в статически определимых и статически неопределимых конструкциях.

3. Какова сущность процесса перераспределения изгибающих моментов?

•1. Какую разницу между выравненным моментом и моментом, paci-читанным по упругой стадии, рекомендуют нормы?

5. Какие существуют способы выравниуания изгибающих моментов в неразрезных балках?

6. Перечислите конструктивные требования, которые необходимо соблюдать при расчете статически неопределимых балок по выравненным моментам.

Глава 10

ПЛОСКИЕ И РЕБРИСТЫЕ ПЕРЕКРЫТИЯ

§ 1. КЛАССИФИКАЦИЯ ПЕРЕКРЫТИИ

Наиболее распространенными железобетонными конструкциями, применяемыми в промышленных и гражданских зданиях, являются перекрытия - горизонтальные ограждающие конструкции, разделяющие по высоте смежные помещения. Железобетонные плоские и ребристые перекрытия в настоящее время являются основными видами перекрытий.

Такое распространение они получили благодаря их экономичности, огнестойкости, долговечности и гигиеничности, а также высоким »леханическим свойствам, что позволяет возводить их с относительно большими про-