местного сжатия, возникающего вблизи мест приложения опорных реакций и сосредоточенных нагрузок. Касательное напряжение в бетоне

(7.28)

где Q -поперечная сила; Sn - приведенный статический момент части сечения, расположенной выше или ниже рассматриваемого уровня относительно осп, проходящей через центр тяжести сечения.

Поперечную силу Q определяют как разность или сумму поперечных сил от внешней нагрузки <?в и силы натяжения Qnp:

С = Ов-Рпр = Св-Ло5ша,

(7.29)

где /Vfl-усилие в напрягаемой арматуре, заканчивающейся на участке между опорой и сечением, расположенным на расстоянии п/4 от рассматриваемого сечения 0-0; а -угол между отогнутой арматурой и продольной осью элемента в рассматриваемом сечении.

Предварительное напряжение значительно уменьшает опасность образования наклонных трещин. Так, если в обычном железобетоне, подставляя в формулу (7.25) а.г=ст„=0, находим, что главные растягивающие напряжения на нейтральной оси агл.р=-Тжу, то при наличии иредварнтслыгого обжатия бетона в продольном направлении напряжением Стб=тху, подставляя в формулу (7.25) Охгху и ау=0, получим Стгл.р=-0,62 Гху, т. е. главные растягивающие напряжения снижаются на 38%. Если же создать обжатие бетона в двух направлениях с напряжением Ох-Оу-Гху, то главные растягивающие напряжения обратятся в нуль.

В предварительно-напряженных элементах, армированных проволокой, пучками или прядями без анкеров, следует проверять трещиностойкость нормальных и наклонных сечений концевых участков элементов, так как на этих участках на длине зоны анкеровки возможно нарушение сцепления арматуры с бетоном и вследствие этого неполное обжатие бетона. Предварительное напряжение как в продольной, так и в поперечной арматуре, а также в бетоне на длине зоны анкеровки принимают линейно-возрастающим от нуля у начала заделки до Он и Об на расстоянии /а.н (см. рис. 6.24).

Расчет по раскрытию трещин производят для центрально- и внецентренно-растянутых, изгибаемых и внецентренно-сжатых (в случае больших эксцентрицитетов) железобетонных элементов, находящихся в условиях агрессивной среды или под давлением жидкости.

Такой расчет необходим для железобетонных силосов, дымовых труб и конструкций зданий и сооружений первой степени долговечности (не защищенных от атмосферных воздействий, находящихся в условиях повышенной влажности воздуха или подвергающихся действию повторной динамической нагрузки), в которых образование трещин допустимо, но должна быть ограничена ширина их раскрытия. Расчет по раскрытию трещин производят на действие нормативной нагрузки по стадии И напряженно-деформированного состояния для нормальных и наклонных сечений элемента. Максимальная ширина раскрытия нормальных и наклонных трещин ограничивается в зависимости от вида арматуры и условий работы конструкции.

При эксплуатации элементов в неагрессивных средах определяемая расчетом ширина раскрытия трещин при требованиях 3-й категории трещиностойкости не должна превышать:

1) в элементах со стержневой арматурой классов A-I-A-V (At-V) включительно и с обыкновенной арматурной проволокой классов В-1 и Вр-1 при. кратковременном раскрытии 0,4, при длительном 0,3 мм;

2) в элементах со стержневой арматурой классов At-VI и выше с высокопрочной проволокой классов В-И и Вр-П и с арматурой из прядей и канатов (при эксплуатации в закрытом помещении) при кратковременном раскрытии 0,15, при длительном - 0,1 мм.

В конструкциях, эксплуатируемых в агрессивных средах или находящихся под давлением жидкостей или сыпучих материалов, а также при других неблагоприятных условиях предельная допустимая ширина раскрытия трещин назначается в соответствии со специальными указаниями.

I. Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента. Ширина раскрытия трещпн (мм), нормальных к продольной оси элемента, на уровне

ucinpa тяжести растянутой арматуры определяется по ьм1П1рическои формуле

Сх = А*сСдТ20(3,5 -100ц) v7, (7.30)

где k - коэффициент, принимаемый равным: для изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов 1; для растянутых элементов 1,2;

20- - 1 h

<3

- коэффициент, учитывающий влияние толщины защитного слоя бетона со стороны арматуры А; учитывается только при с>0,2Л (с - расстояние от центра тяжести крайнего ряда арматуры до наиболее растянутой грани); Сд - коэффициент при кратковременных нагрузках н кратковременном действии постоянных и длительных нагрузок, принимаемый равным 1; при длительном действии постоянных и длительных нагрузок, а также при действии многократно повторяющейся нагрузки для элементов из тяжелых бетонов-1,5; из бетонов па пористых заполнителях - не ниже 1,5; из ячеистого бетона- 2,5; т)-коэффициент, зависящий от вида продольной растянутой арматуры для стержней периодического профиля, принимаемый равным 1; для гладких стержней-1,3; для проволоки классов Вр-1, Вр-П и канатов класса К-7-1,2; для проволоки классов Б-1 н В-П - 1,4; ц - коэффициент армирования сечения, принимаемый равным отношению площади сечения растянутой арматуры А к площади сечения бетона (при рабочей высоте fto) без учета сжатых свесов полок, но не более 0,02; d - диаметр стержней растянутой арматуры А, мм; при различных диаметрах арматуры значение d принимается средневзвешенным; Оа - напряжение в стержнях крайнею ряда арматуры А или приращение напряжений от действия висшисй нагрузки при наличии предварительного напряжения определяется по формулам:

для центрально-растянутых элементов

Оа = -; (7.31)

Fa + Fn •

для изгибаемых элементов

M-Afo(zi-ea)

(Fa + Fa)2i

Оа =

(7.32)

для внецентренно-сжатых, а также внецеитреино-растянутых прн eocO,8fto элементов

ОГя =

(Fa+F)2i

(7.33)

где «1 - расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры и Л до точки приложения равнодействующей усилий в сжатой зоне сечения над трещиной (плечо внутренней пары сил); еа -расстояние от центра тяжести площади сечения арматуры Лн и i4 до Точки приложения усилия предварительного обжатия N; еп - рас-

стояние от цеитра тяжести площади сечения арматуры j4h и Л до линии действия внешней продольной силы N; Со с - расстояние от центра тяжести приведенного сечения до точки приложения равнодействующей внешней продольной силы N и усилия предварительного обжатия Ло (усилий во всей продольной арматуре).

В формуле (7.33) знак плюс принимают при вне-центренном растяжении, знак минус - при сжатии. При расположении растягивающей силы N между центрами тяжести арматуры А к А значение еолг принимают со знаком минус.

Коэффициент Сд при совместном действии кратковременной и длительной нагрузок принимают равным

:l-f 0.5

(7.34)

где Оа.д и Оа.п - определяют по формулам (7.31)-(7.33) соответственно от длительно действующей и полной нормативной нагрузки.

При расположении растянутой арматуры в несколько рядов по высоте сечения в изгибаемых, внецеитрен-но-сжатых, а также растянутых при eoc>0,8/io элементах напряжения Ста, подсчитанные по формулам (7.32) и (7.33), следует умножать на коэффициент

h - x - c

h - x - a

(7.35)

где x=/io; значение относительной высоты сжатой зоны бетона в сечении с трещиной определяют по формуле (7.80); а и с - расстояния от центра тяжести растянутой продольной арматуры соответственно всей и крайнего ряда стержней до наиболее растянутого волокна бетона.

Напряжение СТа с учетом коэффициента ф„ по СНиП не должно превышать /?а для стержневой арматуры и 0,8/?а для проволочной.

При совместном действии кратковременных и длительных нагрузок полная ширина раскрытия трещин, нормальных к продольной оси:

йт = «т1 - й«! + «тз. (7.36)

где йт! - ширина раскрытия трещин от кратковременного действия всей нагрузки; «тг - начальная ширина раскрытия трещин от длительно действующей нагрузки (при ее кратковременном действии); Отз - полная ширина раскрытия трещин от длительно действующей нагрузки.

2. Расчет по раскрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента. Ширину раскрытия трещин, наклонных к продольной оси элемента, в изгибаемых элемен-

тпх, армированных поперечной арматурой, определяют но эмпирической формуле

(7.37)

где Сд и ti имеют те же значения, что в п. 1 настоящего параграфа; fe=(20-I200n„)10».

но не менее 8-10;

ймакс - наибольший из диаметров хомутов и отгибов; *

т = (*х + Л>

- коэффициент насыщения элемента поперечной арматурой;

- коэффициент насыщения элемента хомутами;

(7.38) (7.39) (7.40)

(7.41)

- коэффициент насыщения элемента отгибами; Рж и fo - площадь сечения хомутов и отогнутых стержней, расположенных в одной плоскости, пересекающей наклонное сечение; и - шаг хомутов; «о - расстояние между плоскостями отгибов, измеренное по нормали к ним;

(7.42)

где Q - наибольшая поперечная сила на рассматриваемом участке элемента с постоянным насыщением поперечной арматурой; No - усилие предварительного обжатия.

Если нормальные и наклонные стержни выполнены из арматуры различного профиля, то

%1*х + Т)о Но

lx + lo

(7.43)

При совместном действии кратковременной и длительной нагрузок

с,-. + 0.б()-.

(7.44)

где Qa и Qn - наибольшие поперечные силы на рассматриваемом участке элемента с постоянным насыщением поперечной и отогнутой арматурой соответственно от длительно действующей и полной нормативной нагрузок.

§ 3. РАСЧЕТ ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПО ЗАКРЫТИЮ ТРЕЩИН

По закрытию трещии рассчитывают только предварительно-напряженные элементы, к которым предъявляют требования 2-й категории трещиностойкости. В таких элементах при полной нормативной нагрузке допускается ограниченное по ширине кратковременное раскрытие нормальных и наклонных трещин. Однако при действии часто встречающихся нагрузок такие трещины должны быть надежно закрыты (зажаты).

Железобетонные элементы должны рассчитываться по закрытию (зажатию) нормальных и наклонных трещин.

1. Расчет по закрытию трещин, нормальных к продольной оси элемента. В изгибаемых, внецентренно-сжатых и внецентренно-растянутых элементах нормальные трещины считаются надежно закрытыми, если при действии часто встречающихся нагрузок сечение остается обжатым. При этом напряжение сжатия на грани, растянутой от внешней нагрузки, должно составлять не менее 1 МПа, т. е. необходимо соблюдать условие

-~-> I МПа, (7.45)

где М" - момент внешних сил относительно осп, проходящей через ядровую точку, наиболее удаленную от проверяемой растянутой грани: для изгибаемых элементов М"=М; для внецентренно-растянутых элементов-Л1я=УУеок; здесь eoN=±r„ определяют по формуле (7.18); No, во. Wo имеют те же значения, что в п. 1, § 1, гл. 7.

Для обеспечения надежного закрытия нормальных трещин должно соблюдаться следующее требование:

в продольной растянутой напрягаемой арматуре Лн от действия постоянных, длительных и кратковременных нагрузок не должны возникать необратимые деформации, что обеспечивается соблюдением условия

ag + a,<kRl. (7.46)

где Оо - предварительное напряжение в напрягаемой арматуре с учетом всех потерь; Оа - приращение растягивающего напряжения в напрягаемой арматуре Лн от действия внешних нагрузок, определяемое по формулам (7.31) -(7.33); - коэффициент, принимаемый для проволочной арматуры равным 0,65, для стержневой арматуры - 0,8.

2. Расчет по закрытию трещин, наклонных к продольной оси элемента. Для обеспечения надежного за-