"аса

Рис. 6.25. Схема распределения усилий и эпюра напряжений прн расчете прочности виецентренно-сжатых элементов с большим эксцентрицитетом

Для элементов прямоугольного сечения расчетные формулы (6.63) - (6.65) после подстановки в них геометрических характеристик приводятся к виду:

Ne < /?„р Ьх (Ао - 0,5 х) + R (Aj, + <с К (Ло-«): (6-66)

< -пр Ьх + /?., f; -f а; F; - F - R F„: (6.67)

-npb-le-e) ± ?a.c fa"toF; F.e-

-?анен=0. (6.68)

При расчете внецентренно-сжатых железобетонных элементов по второму случаю (>я) расчетные формулы получим нз выражений (6.63) и (6.64), подставляя в них Оа вместо Ra-

Ne < /?„р Se + /?a.c s; -f 0; S„; (6.69)

Af<i?„pfc+«afa + «»cfH-<a-OaF„. (6.70)

где 0a - напряжение в арматуре Ля и Л в предельном состоянии, определяемое для ненапрягаемой арматуры по формуле (3.17):

Oal = -

1«

Jo. 1.»

+ Oof

Oai = 0,8 -f 0,2 YZI <

§ 6. РАСЧЕТ ЦЕНТРАЛЬНО-

И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫХ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ НА ПРОЧНОСТЬ

1. Центрально-растянутые элементы. Элементы, работающие на центральное растяжение, в настоящее время выполняют преимущественно с предварительным напряжением. В условиях центрального растяжения работают нижние пояса ферм, затяжки арок, напорные трубы, стенки цилиндрических резервуаров. При изготовлении таких конструкций используют натяжение и на упоры и на бетон и применяют все виды армирования: непрерывное, проволочное, прядями, пучками и стержнями. При размещении арматуры в сечении элемента и при образовании каналов следует руководствоваться указаниями п. 3, § 2, гл. 6.

Стадии напряженно-деформированного состояния центрально-растянутого элемента. Предварительно-напряженные элементы прн центральном растяжении, как и изгибаемые элементы, испытывают три стадии напряженно-деформированного состояния: стадия! - до образования трещин; стадия II - после образования трещин; стадия III - разрущение.

Рассмотрим последовательно характер изменения напряженно-деформированного состояния центрально-растянутого предварительно-напряженного элемента, изготовляемого с натяжением на упоры (рис. 6.26, а).

Стадия I. При натяжении арматуры на упоры в стадии I различают щесть напряженно-деформированных этапов.

Этап Ii. Арматура с напряжением Оа=0 уложена в форму.

Этап I2. Арматура натянута до требуемого начального контролируемого напряжения а©.

Oai = -

< пр + «а.с а + <сК- а" «а (6-в4)

Положение нейтральной оси получим из условия (4.6), которое в данном случае имеет вид

«пр Яа.с к е ± о; К e-Raa-«а н я=0- (6-65)

Этап I3. Элемент забетонирован, происходит твердение II усадка бетона. В этот период проявляются первые потери напряжения Oni, возникающие вследствие податливости зажимов, деформации формы, релаксации стали

d„„-d„*Zn/lp Ш И

-l-»ltlHH-N

Рис. 6.26. Стадии напряженно-деформированных состояний центрально-растянутых элемеитов

а - натяжение арматуры на упоры; б - натяжение арматуры на бетон

И изменения температуры. С учетом потерь напряжение в арматуре

ао -0п1. (6.71)

Этап I4. После приобретения бетоном требуемой прочности арматуру освобождают и она, сокращаясь, обжимает бетон. Вследствие обжатия бетона до напряжения Об.н напряжение в арматуре уменьщается на паб.н и будет равно:

Оо-<%1-яаб.в- (6.72)

Этап I5. С течением времени вследствие усадки и ползучести бетона возникают вторые потери напряжений Oni и арматура перед загружением элемента будет иметь напряжение

Оо -Оп-П06.Н, (6.73)

где ап=ап1-1-ап2.

Напряжение в бетоне уменьшается до размера установившихся напряжений.

Этап 1б. После приложения постепенно возрастающей внешней нагрузки напряжение предварительного обжатия бетона уменьшается, и при Об.н=0 напряжение арматуры составляет

Оо-Оп. (6.74)

Стадия /а. При дальнейшем увеличении нагрузки растягивающие напряжения в бетоне достигают предела прочности при растяжении Rp, в бетоне образуются трещины и наступает конец стадии la-

Стадия 1а положена в основу расчета по образованию трещин. По сравнению с обычным железобетоном напряжение арматуры перед образованием трещин увеличилось на 00-Од. Этим объясняется, почему предварительно-напряженный железобетон имеет повышенную трещиностойкость.

Стадия II. При повышении нагрузки появляются и раскрываются трещины, и растянутый элемент работает в стадии II, положенной в основу расчетов по раскрытии трещин.

Стадия III. Затем при относительно небольшом дальнейшем увеличении нагрузки напряжение в арматуре достигает расчетного сопротивления при растяжении Rs и наступает разрушение, т.е. стадия III, положенная в основу расчетов по первому предельному состоянию.

Следовательно, предварительное напряжение не оказывает влияния на несущую способность центрально-растянутых элементов, зато оно повышает их трещиностойкость и жесткость.

При натяжении арматуры на бетон (рис. 6.26,6) последовательность напряженных состояний такая же, как и при натяжении на упоры, но первые этапы иначе характеризуют процесс натяжения арматуры, а контролируемое напряжение арматуры определяется с учетом об-» жатия бетона:

Ои = ао -иосн. (6 75)

Кроме того, учитываются потери напряжения от трения арматуры о стенкн каналов при натяжении, а релаксация стали происходит во время потерь.

Стадия I. При натяжении арматуры на бетон в центрально-растянутых элементах в стадии I различают четыре напряженно-деформированных этапа.

Этап Ii. Элемент забетонирован, происходит твердение и усадка бетона без напрягаемой арматуры; аб.н=0. Затем свободную арматуру вводят в канал; Оа=0.

Этапы h и 1з отсутствуют.

Этап I4. Арматура натянута, бетон обжат до напряжения 06.н* Возникли первые потерн напряжений арматуры Oni из-за деформации анкеров и трения арматуры о стенкн каналов. Напряжение арматуры составляет

oo-Oni - паби. (6.76)

Этап 1б. С течением времени происходят вторые потерн напряжений Опг вследствие релаксации стали, усадки и ползучести бетона. Напряжение бетона уменьшается до размеров установившихся напряжений, а напряжение арматуры равно:

о, - а„-пвб.„. (6.77)

Этап 1б и стадии /а, Я и III при натяжении арматуры на бетон и прн натяжении на упоры одинаковы (см. рис. 6.26,а, б).

Расчет центрально-растянутых элементов. Расчет несущей способности центрально-растянутых элементов (стадия III) независимо от способа создания предварительного напряжения сводится к проверке условия

N <RaFa + RaFa. (6.78)

где TV -внешняя продольная сила; Ra - расчетные сопротивления каждого вида арматуры.

2. Внецентренно-растянутые элементы. Применение предварительного напряжения во внецентренно-растянутых конструкциях (нижние пояса ферм с жесткими узлами; затяжки арок, воспринимающие кроме распора еще и поперечные нагрузки; стенкн силосов некруглой формы и др.) весьма целесообразно, так как повышает их трещиностойкость.

Формулы для расчета внецентренно-растянутых предварительно-напряженных элементов, так же как и обычных железобетонных элементов, выводят нз условий равновесия всех внешних и внутренних сил.

Расчетные формулы при первом случае (я), если продольная сила расположена между равнодействующими усилий в арматуре Л, Лн и А, А (рис. 6.27) по аналогии с формулами (5.2) и (5.3), примут вид:

Ne < {R Fl -f R (/,„ -a); (6.79)

Ne < (Ra Fa + Ra F„) (ho - a). (6.8(9

faFa

Рис. 6.27. К расчету виецеит-ренно-растянутого элемента (сечение полностью растяяуто)

Рис. 6.28. К расчету внецент-. ренно-растянутого элемента, в котором часть сечения сжата, а часть растянута

Отсюда

KPa+/?aF;)(/io-«)

№Fa-b?aF„)(fto-a)

(6.81) (6.82)

Если часть сечения сжата, а другая часть растянута (рис. 6.28), расчетные формулы для элементов любой симметричной формы получают из общих уравнений равновесия: t

Ле<«пр5б + /?а.с5а + о;5;; . (6.83)

N<RaF-RF„-f;-0; f;-У?„р Fgj (6.84)

«пр Sew + «а.е Fa е ± а f„ e-RFe-/?, F„ е„ = 0. (6.85>

При втором случае il>ln) расчет производят по формулам (6.83) - (6.85), подставляя в них вместо /?а