где у рмсстояние от центра тяжести приведенного сечения до во-ликил. II котором определяют напряжение; Fn, /и - площадь и момент 1111С)ции приведенного сечения, определяемые по формулам (6.32) и (6.35).

В формуле (6.39) для волокон, расположенных между центром тяжести приведенного сечения и крайним волокном наиболее обжатой зоны, принимается знак плюс, для остальных волокон - знак минус (рис. 6.20, б).

7*- ео<г„„ воГян едпш

Гпбп

Рис. 6.20. К расчету элементов прн предварительном обжатии

Контролируемое напряжение при натяжении арматуры на упоры задается в соответствии с указаниями п. 1 этого параграфа.

При натяжении арматуры на бетон одновременно с натяжением арматуры часть усилий расходуется на обжатие бетона.

Контролируемые напряжения в арматуре Ав к А в этом случае вычисляют по формулам:

< = Оо -поб.н=Оо -п--н---j;

o„ = ao - nacn = OQ-n------I,

\ta In I

(6.40)

где «0 и Ofl принимают до проявления потерь, а Aei определяют после проявления первых потерь.

Напряжения в бетоне и арматуре после обжатия бетона и проявления всех потерь называют установившимися:

= - ± ---\1\

/п "J-

(6.41)

§ 4. РАСЧЕТ ИЗГИБАЕМЫХ

ПРЕДВАРИТЕЛЬНО-НАПРЯЖЕННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

НА ПРОЧНОСТЬ

Поперечные сечения изгибаемых элементов в большинстве случаев имеют вид прямоугольника, двутавра, тавра с полкой в растянутой зоне, полого прямоугольника и др. В таких элементах ставят напрягаемую и ненапрягаемую арматуру (монтажную или расчетную).

Поперечную арматуру выполняют либо ненапрягае-мой в виде хомутов и поперечных стержней, плоских сварных каркасов, либо в дополнение к ненапрягаемой ставят еще н напрягаемую поперечную арматуру.

Размеры сечения двутавровых балок могут быть предварительно назначены исходя из следующих рекомендаций: высота h в сечении с максимальным изгибающим моментом Vi2-V20 пролета; ширина и толщина полки сжатой зоны b{4i.Jlb)h; ft=(V8...Vio)Л; размеры полки растянутой зоны - по условиям размещения продольной арматуры; толщина стенки двутавра - не менее 6 см, а в случае размещения в ней каналов для напрягаемой арматуры - в соответствии с диаметром канала и необходимой толщиной защитного слоя. Сопряжения стенки двутавра и тавра с полками следует делать со скосами в целях смягчения концентрации напряжений. Все предварительно намеченные размеры сечения должны быть проверены расчетом и соответствен* но откорректированы.

В период изготовления в изгибаемых предварительно-напряженных элементах могут образоваться трещины в зоне сечения, которая должна работать на сжатие. Чтобы предотвратить появление трещин, напрягаемую арматуру в изгибаемых элементах часто располагают не только в растянутой зоне (Fb), но и в сжатой (в)» принимая

/;=(0,2 ... 0,25) f«.

I. (:1лдии напряженно-деформированных состояний м1иГ>лемого элемента. При возрастании внешней на-1«узки до разрушающей напряженно-деформированное

состояние предварительно-

Упор

напряженных изгибаемых элементов, как и элементов без предварительного напряжения, проходит три стадии: I стадия -до образования трещин в бетоне растянутой зоны; II стадия - после образования трещин; III стадия - разрушение. Однако в развитии напряженно-деформированного состояния предварительно-напряженных элементов и элементов, выполняемых без предварительного напряжения, есть существенное различие. Так, можно установить, что для предварительно-напряженных элементов разрушающая нагрузка, отвечающая III стадии, лишь незначительно (на 25-30%) превышает нагрузку, вызывающую образование трещин в конце I стадии.

Для элементов же, выполняемых без предварительного напряжения, интервал нагрузки I и III стадий в несколько раз больше. Таким образом, предварительно-напряженные элементы обладают большей трещиностойкостью, чем обычные элементы; трещины в них образуются при нагрузках, достигающих 70-75% разрушающих. При натяжении арматуры на упоры и бетон характер работы изгибаемых элементов под нагрузкой одинаков. Некоторые отличия наблюдаются лишь вначале.

А. Ш Rnp

о С:

Рис. 6.21. Стадии напряженно-деформированного состояния предварительно-напряженного изгибаемого элемента при на-Тяженин арматуры на упоры

Рассмотрим характер изменения напряженно-деформированного состояния изгибаемого предварительно-напряженного элемента, изготовляемого с натяжением на упоры (рис. 6.21).

В растянутой от нагрузки зоне элемента располагается напрягаемая арматура Л,, с площадью сечения Fai в сжатой от нагрузки зоне - напрягаемая арматура Л, с площадью сечения F.

Стадия I. При натяжении арматуры на упоры в изгибаемых элементах различают шесть напряженно-деформированных этапов.

Этап Ii. Арматура f„ и F,, уложена в пустую форму; напряжения в арматуре Оа и о равны нулю.

Этап I2. Арматура в пустой форме натянута до заданных начальных контролируемых напряжений оо и Ор, которые обычно равны между собой (ао=Оо).

Этап I3. Элемент забетонирован, происходит твердение и усадка бетона. Из-за податливости зажимов, деформации формы, релаксации стали и изменения температуры происходят первые потери напряжений ош в арматуре, удерживаемой упорами. Ненапрягаемая арматура свободна от напряжений.

По мере твердения бетона происходит сцепление арматуры с бетоном. Напряжения в напрягаемой арматуре вследствие проявления первых потерь снижаются до

•01 = «0 - »п1 и "01 = оо - а,. (6.42)

"п1

Этап I4. При достижении бетоном достаточной прочности (-70% проектной марки) напрягаемая арматура освобождается и, сокращаясь, обжимает, бетон и нена-прягаемую арматуру. В случае несимметричного армирования (Fh>F) эпюра напряжений обжатия бетона имеет вид трапеции. Растягивающие напряжения в арматуре Лд и Лц снижаются на л-кратное напряжение обжатия бетона; в арматуре А и Л появляются сжимающие напряжения, равные п-кратному напряжению обжатия бетона; элемент выгибается выпуклостью в сторону, обратную прогибу от эксплуатационных нагрузок. Таким образом, в результате обжатия бетона напряжения в арматуре уменьшаются на

£а ....

II становятся равными:

Оо - Ощ - паб.н = - иосв;

-по«

(6.43)

"б.н = 01 = ЯОб.н- j

Этап Ig. С течением времени в результате проявления усадки и ползучести бетона проявляются вторые потери напряжений арматуры Опа, и тогда напряжения в арматуре будут:

Оо - Oni - Опа - П06.Н = Оо - On - пас.в = «оа - па.ш

, ) (6.44)

- <п1 - <п2 - "«йн = - - "ав.н = <02 - ««в.н- J

Сжимающие напряжения в ненапрягаемой арматуре А и А повышаются до

Напряжения в бетоне также изменяются, но незначительно.

Для напряженного состояния элемента на этом этапе характерны установившиеся напряжения, определяемые формулами (6.44) и (6.45).

Рассмотренная выше картина смены напряженных состояний предварительно-напряженных изгибаемых элементов, изготовляемых с натяжением на упоры, для элементов с натяжением на бетон будет несколько иная. Так, контролируемые напряжения Оо и aj, отличаются от Он и Оц (при натяжении на бетон) и вычисляются по-формулам (6.40) - (6.41); есть и другие различия, общий же характер явлений сходен в обоих случаях. Однако поведение изгибаемых элементов после появления установившихся напряжений одинаково для элементов с натяжением на упор и для элементов с натяжением на бетон.

Этап 1б. После загружения элемента внешней нагрузкой возникают изгибающий момент и растягивающие усилия на уровне арматуры Fu, которые гасят сжимающие предварительные напряжения в бетоне. При этом по мере возрастания внешней нагрузки растягивающее напряжение арматуры Лн растет, сжимающие напряжения арматуры А и бетона растянутой зоны снижаются и, перейдя через нулевое значение, сменяются на растягивающие; растягивающее напряжение арматуры А„ снижается, сжимающие напряжения арматуры А и бетона сжатой зоны растут.

При некоторой величине внешней нагрузки предварительно созданное сжимающее напряжение бетона растянутой зоны окажется погашенным, а напряжение арматуры Лн

- пасн + «Об.н = Оо2 • (6.46)

Стадия Га. При дальнейшем увеличении внешней нагрузки напряжение крайнего волокна бетона растянутой зоны достигает предела прочности при растяжении Rp. В растянутой зоне бетона образуются трещины, что соответствует предельному состоянию по трещиностойкости и означает конец стадии I.

Как и в обычных железобетонных элементах, расчетную эпюру напряжений в бетоне сжатой зоны принимают треугольной, а в бетоне растянутой зоны - прямоугольной.

Стадия II. При увеличении нагрузки и изгибающего момента в бетоне растянутой зоны увеличиваются и раскрываются трещины, постепенно распространяющиеся до нейтрального слоя, т. е. наступает стадия П.

Стадия III. При относительно небольшом дальнейшем росте нагрузки напряжения в арматуре Ац и Л достигнут временного сопротивления, а сжимающие напряжения в бетоне - предела прочности бетона на сжатие, наступает разрушение.

Напомним, что при таких же напряжениях арматуры растянутой зоны наступает стадия III и для элементов, выполняемых без предварительного напряжения. Отсюда можно заключить, что предварительное натяжение арматуры не меняет несущей способности изгибаемых элементов.

2. Расчет изгибаемых элементов по нормальным сечениям. Расчет прочности предварительно-напряженных элементов по нормальным сечениям при воздействии изгибающего момента почти не отличается от расчета конструкций с ненапрягаемой арматурой; основная задача расчета - проверить выполнение условия прочиости ММ сеч.

В основу расчета кладется стадия III напряженного состояния; напряжения в бетоне и арматуре при н достигают расчетных сопротивлений. Эпюру сжимающих напряжений в бетоне принимают в виде прямоугольника с ординатой Rnp, напряжения в арматуре Лн, Л, Л принимают равными соответствующим расчетным

12»