8. Находим Nkp по формуле (4.18): 1.6 Еб bh

1.6-26 000.100.30-60 Г 1 0,238 . „ „. 210 000 /56 -4\2

. 3 1.725"° 26 000

= 33 600 ООО (0,0455 + 0.0615) = 3 595 ООО Н.

9. Определяем коэффициент продольного изгиба tj по формуле (4.10):

: 1.255.

(600000-fl 500 000) 3 595 ООО

10. Определяем эксцентрицитет с учетом продольного изгиба и случай внецентрениого сжатия: eoti=42-1,255=52,8 см>0,3 fto= =0,3-56=16,8 см; следовательно, расчет производится по первому случаю внецеитреииого сжатия.

11. Определяем эксцентрицитет е. По формуле (4.9)

е=еоЧ+ец=42.1,255+0,5(56-4)=78,8 см.

12. Находим площади сечения арматуры по формулам (4.29) и (4.30).

р. Ле -0,4;?„pbfeg 750 000.78.8 - 0.4.13.5-100-30-56» " /?а.с(/1о-я) 340-100-52 ~

59000 000 - 51 000 000

= 4.52см2;

4,52 30-56

340.100-52

100%=0,268%>fi„„„ = 0,2% (табл. 4.1);

а N 13,5-100-30-0.55-56

340-100

+ 4.52-

750 000 "340-100

= 36.8 + 4.52 - 21.9 = 19,4 см;

i. ioo«/o = • + 100% = 1.33%. 30-60

Общий процент армирования ц соответствует принятому первому интервалу процентов армирования (табл. 4.2.). Расчет считается, законченным.

Принимаем сжатую арматуру 4012 A-III (f=4,52 см); растянутую арматуру 4025 A-III (fa= 19,64 см*).

ВОПРОСЫ для САМОПРОВЕРКИ

1. Какие элементы железобетонных конструкций относятся к внецентренио-сжатым?

2. Назовите основные виды железобетонных колонн.

3. Как определяется случайный эксцентрицитет?

4. Опишите характер разрушения внецентренно-сжатых аяе-меитов.

5. Назовите два случая разрушения внецентренно-сжатых элементов, границу между ними.

6. Нарисуйте расчетную схему для первого и второго случаев расчета в предельном состоянии.

7. Как учитывается влияние гибкости внецентреино-сжатых элементов и длительность загружеиия?

Глава 5

РАСТЯНУТЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

§ 1. КОНСТРУКТИВНЫЕ ОСОБЕННОСТИ

К центрально-растянутым элементам относятся затяжки и подвески арок, нижние пояса, а также некоторые раскосы и стойки стропильных ферм, стенки цилиндрических резервуаров и трубопроводов, испытывающих изнутри давление жидкости, и другие элементы.

Центральное растяжение возникает в случаях, когда продольная растягивающая сила приложена в центре тяжести сечения (рис. 5.1).

Центрально-растянутые элементы армируют отдельными стержнями или сварными каркасами с равномерным размещением арматуры по сечениям. При большой ширине конструкции (стенки резервуаров) можно применять сварные сетки. Диаметр продольной арматуры может изменяться в широких пределах (от 3 до 30 мм и более).

Стыки рабочих стержней выполняют преимущественно на сварке. В вязаных каркасах и сетках стыки рабочих стержней внахлестку допускаются только для плитных элементов при длине перепуска не менее 40 rf. Места стыков должны располагаться вразбежку.

Когда продольная растягивающая сила приложена с эксцентрицитетом во относительно центра тяжести сечения или, что то же, когда продольная растягиваю-

13»

тля силе приложена в центре тяжести сечения, но одно-Bpi-Mcimo действует изгибающий момент М (рис. 5.2,а), элемент работает на внецентренное растяжение. В таких условиях работают стенки прямоугольных резервуаров (рис. 5.2,6), элементы некоторых рамных систем, стенки бункеров, нижние пояса стропильных ферм и затяжки арок при нагрузке, приложенной между уз-,лами, и т. д.

Лродштя рабочая арматира М

Га Эпюра М Встетах

ат-

плос-

костц

Рис. 5.1. элементы,

Железобетонные работающие на

центральное растяжение

7ПЛОСК0- ти

симметрии

Рис. 5.2. Работа железобетонных элементов на внецентренное растяжение

Характер армирования внецентренно-растянутых элементов аналогичен характеру армирования внецентренно-сжатых элементов: продольная рабочая арматура устанавливается по сторонам сечения, перпендикулярным плоскости изгиба, и связывается поперечными хомутами.

§ 2. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЦЕНТРАЛЬНО-

И ВНЕЦЕНТРЕННО-РАСТЯНУТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ

1. Центрально-растянутые элементы. При расчете на прочность таких элементов работа бетона на растяжение не учитывается и вся нагрузка воспринимается арматурой. На основании условий равновесия расчетная формула имеет вид

(6.1)

где iV -расчетная продольная растягивающая сила от внешней на-140

грузки; 1?а - расчетное сопротивление растянутой арматуры; Fa - площадь сечения растянутой арматуры.

2. Внецентренно-растянутые элементы. При внецен-тренном растяжении по аналогии с изгибаемыми (§ 2, гл. 3) и внецентренно-сжатыми (§ 2, гл. 4) элементами различают два случая разрущения:

при к л - первый случай; при >я -второй случай.

При первом случае, когда сжатая зона в сечении отсутствует {%= =0), расчетная продольная сила от внешней нагрузки полностью воспринимается всей продольной арматурой. Это бывает при расположении продольной силы между равнодействующими усилий в арматуре Л и Л (рис. 5.3,а); сечение целиком растянуто, и сопротивление бетона растяжению не учитывают. При этом расчет производится из условий, которые вытекают из

уравнений равновесия моментов соответственно относительно арматуры Л и Л:

Рис. 5.3. Схемы действия усилий в поперечном сечении растянутых

элементов

о - при малых эксцентрицитетах; 6 - при больших эксцентрицитетах

Ne\F2, NeKRaFaZs.

(5.2) (5.3)

где е и е- эксцентрицитеты силы N соответственно центров тяжести арматуры А и А.

Если при первом случае часть сечения сжата, а другая часть растянута (рис. 5.3,6), расчет ведут на основе следующих положений: в предельном состоянии напряжения в сжатом бетоне достигают расчетного сопротивления Rnp, в сжатой арматуре -/?а.с и в растянутой арматуре-/?а. Это совпадает с предпосылками расчета изгибаемых элементов с двойной арматурой и расчета внецентренно-сжатых элементов.

Расчетные формулы для элементов любой симметричной формы получают из общих уравнений равновесия:

(5.4) (5.5)

VeN + Ra-cK-KfaO, (5.6)

в которых 56=626; S[=FZa и 5б=б(е-ze), т.е. имеют те же значения, как и при внецентренном сжатии (§ 3, гл. 4).

Следует обратить внимание на то, что в уравнениях моментов знаки слагаемых по сравнению с вненентрен-ным сжатием не меняются, так как направления моментов остаются такими же; в уравнениях усилий знаки меняются, так как продольная сила N направлена в обратную сторону.

Расчетные формулы (5.4) - (5.6) справедливы, и сжатая арматура учитывается полностью, если удовлетворяется условие гбга.

Если это условие не удовлетворяется, т. е. 26>Za, напряжения в сжатой арматуре могут не достигнуть расчетного сопротивления и расчет ведут из условия

N(e + Za)RaFaZa. (5.7)

Если Za<.zf (где z определяют без учета арматуры f ), то

(5.8)

Для внецентренно-растянутых прямоугольных сечений при 1=0 условия прочности имеют такой же вид, как и для сечения любой симметричной формы. Поэтому условия (5.2) и (5.3) остаются без изменения. При этом

e = 0,5h-a - eo; (5.9)

е=0.5Л -fl-f-eo; (5.10) М

«0 = -]. (5.11)

где А -высота сечения; М -расчетный изгибающий момент; N - расчетная продольная растягивающая сила.

Если в прямоугольном сечении часть его сжата, то расчетные формулы получим из выражений (5.4)-(5.6),

подставив в них геометрические характеристики сечения:

Рб = Ьх; S6 = bx(hi - 0.5x): е = ео -0.5/i-f-o; е = в„ Ч- 0.5h - fl; Sa, = bx (e + h- 0.5*);

Ne<R„bx(h-0.5x) + RX{ho-a): (5.12)

N<R,F-R„F,-R„bx; (5.13)

np + o - 0.5*) + a.o 1- . « = 0-Прочность прямоугольных сечений проверяют непосредственно по формулам (5.2) - (5.3), (5.12) - (5.14).

Часто бывает необходимо определить площади сечения арматуры Fa и Г при известных расчетных значениях М и N, при заданных размерах сечения, марке бетона и классе стали арматуры.

Тогда для прямоугольных сечений при =0 из условия (5.2) найдем

F:=,.f . (5.15)

Ra{ho-a)

а из условия (5.3)

(5.16)

В элементах прямоугольного сечения при выполнении условия 2б2а ДЛЯ получения оптимального значения Fa+a при бетоне марки 500 и ниже, приняв х= =0,55 ho (а=0.1 Ло), получим формулу для определения f а, аналогичную формуле (4.29):

Ne-0.4R„bhl При этом площадь сечения растянутой арматуры

(5.17)

в которой по сравнению с формулой (4.30) изменен знак перед членом, содержащим силу N, так как эта сила растягивающая.

Если F найдено из выражения (4.29), в формулу (5.17) следует подставлять =0,55.

При выполнении условия 2б>2а, напряжения в сжа-